Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC. Chứng minh rằng tanB.tanC = 3

Cho ΔABC nhọn, có ba đường cao AD, BI, CK cắt nhau tại H. Gọi chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, AC lần lượt là E và F
a) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC
b) Giả sử HD = 1/3AD. Chứng minh rằng: tanB.tanC = 3
c) Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D đến BI và CK. Chứng minh rằng: 4 điểm E, M, N, F thẳng hàng.