Chứng minh rằng tam giác ADE cân

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của các tia BC và Cb lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng: 
a)tam giác ADE cân
b)AM là phân giác của góc DAE
c)BH = CK , với H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B,C đến AD , AE
d) Ba đường thẳng AM, BH và CK gặp nhau tại 1 điểm