Chứng minh BHCK là hình bình hành

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp(O),các đường cao BM,CN của tam giác cắt nhau tại H.Kéo dài AO cắt(O) tại K.
Chứng minh BHCK là hình bình hành.
cho cạnh   BC CỐ định A thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn.Xác định vị trí điểm A để diện tích tam giác BCH lớn nhất