Bài 4 (3 diễm). Cho (O;R) đường kính AB cố định . Từ I nằm giữa A và B sao cho AI = AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N, B ). AC cắt MN tại E. a) Chứng minh: Tứ giác IECB nội tiếp. b) Chứng minh: AM’= AE. AC AB² c) Chứng minh: AE. AC – AIIB = 9 d) Xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất.
