Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính AK

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nột tiếp đường tròn (O;R) đường kính AK. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, Gọi I là trung điểm của BC. Gọi M là giao điểm của AK với EF
a, cmr: BCDEF là tứ giác nội tiếp
b, cmr: AF.AB=AE.AC