Cho phương trình :x2 + nx − 4 = 0 (1) (với n là tham số)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Đề số 10
Bài I (2,0 điểm)
Thời gian lam bai: 120 phut (Không kể thời gian giao đề)
Cho phương trình :x2+nx−4=0 (1) (với n là tham số)
1. Giải phương trình (1) khi n = 3
2. Giả sử x1,x2 là nghiệm của phương trình (1),tìm n để :
X1(x²2 +1) + X2(X1₁² +1) > 6
Bài II (2,0 điểm) Cho biểu thức A =
(Va+3-√a+3)(3-√a)
1.Rút gọn A
2.Tìm a để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
1
với a>0; a =9
Bài III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
Cho parabol (P): y = xẻ và các điểm A,B thuộc parabol (P) v ới xA = -1,XB = 2
1.Tìm toạ độ c ác điểm A,B và viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tìm m để đường thẳng (d) : y = (2m2 – m)x + m + 1 (với m là tham số ) song song
với đường thẳng AB.
Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường
cao QM, RN của tam giác cắt nhau tại H.
1.Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.
2. Kéo dài PO cắt đường tròn O tại K.Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình
hành.
33
Tìm giá trị nhỏ nhất của : P = x + y +
xy
3. Cho cạnh QR cố định,P thay đổi trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn
nhọn.Xác định vị trí điểm P đ ể diện tích tam giác QRH lớn nhất.
Bài V ( 1,0 điểm) Cho x,y là các số dương thoả mãn:x+y=4
Đề số 10
Bài I (2,0 điểm)
Thời gian lam bai: 120 phut (Không kể thời gian giao đề)
Cho phương trình :x2+nx−4=0 (1) (với n là tham số)
1. Giải phương trình (1) khi n = 3
2. Giả sử x1,x2 là nghiệm của phương trình (1),tìm n để :
X1(x²2 +1) + X2(X1₁² +1) > 6
Bài II (2,0 điểm) Cho biểu thức A =
(Va+3-√a+3)(3-√a)
1.Rút gọn A
2.Tìm a để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
1
với a>0; a =9
Bài III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
Cho parabol (P): y = xẻ và các điểm A,B thuộc parabol (P) v ới xA = -1,XB = 2
1.Tìm toạ độ c ác điểm A,B và viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tìm m để đường thẳng (d) : y = (2m2 – m)x + m + 1 (với m là tham số ) song song
với đường thẳng AB.
Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường
cao QM, RN của tam giác cắt nhau tại H.
1.Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.
2. Kéo dài PO cắt đường tròn O tại K.Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình
hành.
33
Tìm giá trị nhỏ nhất của : P = x + y +
xy
3. Cho cạnh QR cố định,P thay đổi trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn
nhọn.Xác định vị trí điểm P đ ể diện tích tam giác QRH lớn nhất.
Bài V ( 1,0 điểm) Cho x,y là các số dương thoả mãn:x+y=4