Chứng minh rằng: tam giác AHB = tam giác AHM

Cho tam giác abc có đường cao ah. đường trung tuyến am (h nằm giữ b và m) và góc bah=ham=mac
a)Chứng minh rằng:tam giác ahb= tam giác ahm
b)Chứng minh rằng:mc=2.hm
c)Chứng minh rằng:tam giác ahm=tam giác ami (mi vuông góc với ac tại i)
d)Chứng minh rằng:góc imb=2.góc abc