----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu 24: (2,0 điểm) Cho ba điểm 4.B.C phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa 4 và C. Về nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Từ 4 kẻ tiếp tuyến AM đến nửa đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E, đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F không trùng E ). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF và H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng BC. Chứng minh rằng: I. Tử giác AMO nội tiếp. 2. AOFH và AOF4 đồng dạng. 3. Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm E thay đổi trên cung . MC.
