Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AD. Vẽ DM vuông góc với AB, DN vuông góc với AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD, BD. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), trung tuyến AD. Vẽ DM vuông góc với AB, DN vuông góc với AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD, BD. Chứng minh
a) Tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b) Tứ giác DNIK là hình bình hành
c) Tứ giác DIMK là hình thoi
d) M và N đối xứng nhau qua I