Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. CE và BD cắt nhau tại H, AH cắt BC tại I. Vẽ các tiếp tuyến AM và AN của (O) (M, N là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) Chứng minh CD.CA + BE.BA = BC²

Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. CE và BD cắt nhau tại H, AH cắt BC tại I. Vẽ các tiếp tuyến AM và AN của (O) (M, N là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) Chứng minh CD.CA + BE.BA = BC²
c) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng