Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp

Bài 8: Cho đường tròn tăm 0 có đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng
OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B) Gọi Ar và By là các
tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) (Ar, By) cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có
chứa điểm E. Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với El cắt Ar và By lần lượt tại M và
N.
a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.
b) Chứng minh ENT = EBI và AEIN = BEIM
c) Gọi P là giao điểm của AE và MI: Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh 2 đường
thẳng PQ và BN vuông góc với nhau.
d) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Tính
diện tích tam giác OMN theo R khi ba điểm E,I.F thẳng hàng.