Chứng minh bất đẳng thức: A^3 + A^2B + AB^2 + B^3 ≥ 0

Chứng minh bất đẳng thức
a) A^3+A^2B +AB^2+B3>=0
b) 3(A^2+ B^2+C^2)>=(A+B+C)2
c) X^2/A+Y^2/B>= (X+Y)^2 / A+B
d) 4( A^3+B^3 )>=(A+B)^3
e) 2(A^5+B^5)>=(A^2+B^2)(A^3+B^3)
f) Với A+B+C=1 ( A,B>0). Chứng minh (1/a + 1)(1/b+1)(1/c+1)>=8