Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF. Q là điểm đối xứng của H qua trung điểm BC. Từ A kẻ Ax // EF, Ax cắt BC ở K. Chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) và AK^2 = KB.KC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF. Q là điểm đối xứng của H qua trung điểm BC.
a) Chứng minh Q nằm trên đường tròn (O) (đã làm)
b) Từ A kẻ Ax // EF, Ax cắt BC ở K. Chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) và AK^2 = KB.KC
c) Gọi I là điểm đối xứng của O qua trung điểm BC. Chứng minh AO = HI