Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vuông góc với BC, lấy D trên cạnh BC sao cho BD = BA

Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vuông góc với BC, lấy D trên cạnh BC sao cho BD = BA
a) tam giác ABD là tam giác gì? Vì sao?
b) chứng minh AD là tia phân giác của góc CAH.
c) gọi E là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng HE.