Cho biểu thức 1/x + 2/x-1 + 1/x^2 - x
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
thúc
DE SÓ 8
2
x-1 x¹ - x
Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức A
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
+
Câu 2: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: x − 2x-3=0.
b) Cho phương trình bậc hai: x −2x+m=0 (m là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm XI, Xạ và thoả mãn: x +x =8.
x+3y=3
-x+2y=7
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có AH là đường cao, M là điểm bất kì trên cạn
BC (M khác B, C). Từ M vẽ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC (P thuộc AB, Q thuộ
AC).
a) Chứng minh: A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh các tam giác OPH và OQH là tam giác
đều, từ đó suy ra OH L PQ.
TRƯỜNG THCS CẢNH DƯƠNG
Page 19
thúc
DE SÓ 8
2
x-1 x¹ - x
Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức A
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
+
Câu 2: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: x − 2x-3=0.
b) Cho phương trình bậc hai: x −2x+m=0 (m là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm XI, Xạ và thoả mãn: x +x =8.
x+3y=3
-x+2y=7
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có AH là đường cao, M là điểm bất kì trên cạn
BC (M khác B, C). Từ M vẽ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC (P thuộc AB, Q thuộ
AC).
a) Chứng minh: A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh các tam giác OPH và OQH là tam giác
đều, từ đó suy ra OH L PQ.
TRƯỜNG THCS CẢNH DƯƠNG
Page 19