Chứng minh AP = AQ

cho tam giác ABC nhọn., đường cao Ah. Lấy các điểm P và Q lần lượt đối xứng với H qua AB,AC. a)chứng minh AP=AQ b)Cho góc BAC=60 độ. Tính số đo góc PAQ c)Gọi I,K lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AC. Chứng minh góc API= góc AHI, góc AHK= góc AQK. d)Chứng minh HA là tia phân giác của góc IHK.