Chứng minh rằng AMON nội tiếp 1 đường tròn

Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O). Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB, AC. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H.

1) CMR: AMON nội tiếp 1 đg tròn

2) Gọi I là trung điểm của OA. Kẻ dây AE của đg tròn tâm I đg kính AO sao cho AE// BC. Đg thẳng HE cắt MN tại K. CMR: IK vuông góc vs BC