Chứng minh △MBF = △MCE. So sánh độ dài đoạn MB và MF

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Từ M hạ ME vuông góc AC. Trên tia EM lấy điểm f sao cho ME = MF 
a) Chứng minh △MBF = △MCE
b) So sánh độ dài đoạn MB và MF
c) Chứng minh AM là đường trung trực của △ABC
d) Từ B kẻ đường thẳng ∟ với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng ∟ với AC tại C, hai thẳng hàng này cắt nhau tại K. Chứng minh rằng ba điểm A,M,K thẳng hàng.