Cho tam giác ABC nhọn, có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
             a)  AE.AB=AD.AC
             b) HE.HC=HB.HD
             c) BE.BA+CD.AC=BC^2           
             d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC là trung trực của đoạn thẳng ED.