Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB < AC. Kẻ đường phân giác BD. Kẻ DM vuông góc với BC.
a) Chứng minh tam giác DAB = tam giác DMB
b) Chứng minh AD < DC
c) Gọi K là giao điểm DM và AB. Đường thẳng BD cắt KC tại N. chứng minh DN vuông góc với KC và tam giác KDC cân tại D