Cho  ABC có, AB= 12cm AC= 16cm, Kẻ đường cao AH  (H thuộc BC), tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC)

Cho  ABC có  , AB= 12cm, AC= 16cm. Kẻ đường cao AH  (H thuộc BC), tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC).
 a) Tứ giác ABDE là hình gì ? Vì sao ?
 b) Chứng minh tam giác HBA  đồng dạng tam giác ABC và  AB^2= BH.BC
 c) Tính độ dài BC, BD và CD.
 d) Tính DE.