Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD và I là trung điểm MN. G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh A, I, G thẳng hàng

Câu 1. Cho tứ giác ABCD gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB ,CD và I là trung điểm MN. G là trọng tâm của tam giác ABCD chứng minh A, I, G thẳng hàng
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . kẻ DE vuông góc với AC ở E, HK vuông góc với AC ở K.
1) So sánh KA ,KE
2) Chứng minh tam giác AHE cân ở H
3) Gọi M là trung điểm DC. chứng minh gócHEM bằng 90 độ
Câu 3. Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các cạnh tam giác vuông cân ABD và AC ở B và C . Gọi M là trung điểm của DE kẻ DN, AH, MI , EK cùng vuông góc với BC tại N, H, I ,K . Chứng minh rằng
1) I là trung điểm của NK
2) tam giác DNB bằng tam giác BHA và tam giác EKC bằng tam giác CHA
3) I là trung điểm BC
4) tam giác CMB vuông cân ở M
Các bạn giúp mình gấp ạ .Mình xin cảm ơn . Mình hứa sẽ ủng hộ nhiều nhiều!!!<!-