Cho đường tròn (O), đường kính AB = 4cm, lấy điểm C thuộc (O) sao cho góc CAB = 30 độ; M là điểm chính giữa cung nhỏ AC

cho đường tròn (o) , đường kính AB = 4cm lấy điểm C thuộc (o) sao cho góc CAB= 30 độ; M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K.
a) chứng minh góc ABM = góc IBM và tam giác ABI cân
b) chứng minh tứ giác MICK nội tiếp
c) đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A của (o) ở N. chứng minh đường thẳng NI tiếp tuyến của đường tròn ( B; BA)
d) tính diện tích hình quạt tròn COB ( ứng với cung nhỏ CB )