Cho tam giác ABC vuông tại A và trung tuyến AD, kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và trung tuyến AD. Kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F.
a) Chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB.
b) CHứng minh AE.AC = AB.AF.
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh S của ABC / S của AEF = (AD/AI)^2