O là trọng tâm của tam giác NGF

Cho tam giác DEF,EM là đường trung tuyến,G,N thuộc EM sao cho EG=2/3 EM và M là trung điểm của GN,P là trung điểm của NF,GP cắt MF tại O.Chứng minh
a,O là trọng tâm của tam giác NGF
b,lấy điểm I thuộc GF sao cho GI=1/3 GF,chứng minh E,I,P thẳng hàng
c,chứng minh GO=1/3 EF