Cho rABC có trực tâm H. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác.
a, Chứng minh rằng <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]-->OMN<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> <!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->HAB. Tìm tỉ số đồng dạng.
b, So sánh độ dài AH và OM.
c, Gọi G là trọng tâm của <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]-->ABC. Chứng minh rằng <!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->HAG <!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> <!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->OMG.
d, Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2GO.
