Tứ giác AMIO nội tiếp
help
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4(3,0đ). Cho ba điểm 4, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa
A và C. Vẽ nửa đường tròn tâm 0 đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến nửa
đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E, đường thẳng AE cắt nửa
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F ( F không trùng E). Gọi I là trung điểm của đoạn
thẳng EF và H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng BC. Chứng minh:
1. Tứ giác AMIO nội tiếp.
2. Hai tam giác OFH và OAF đồng dạng với nhau.
3. Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm
E thay đổi trên cung MC.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4(3,0đ). Cho ba điểm 4, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa
A và C. Vẽ nửa đường tròn tâm 0 đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến nửa
đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E, đường thẳng AE cắt nửa
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F ( F không trùng E). Gọi I là trung điểm của đoạn
thẳng EF và H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng BC. Chứng minh:
1. Tứ giác AMIO nội tiếp.
2. Hai tam giác OFH và OAF đồng dạng với nhau.
3. Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm
E thay đổi trên cung MC.