Chứng minh OM vuông góc với AB. Tính MA theo R

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R) với OM=2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là hai tiếp điểm)
a) chứng minh OM vuông góc với AB. Tính MA theo R
b) đường thẳng vuông góc OA tại O cắt MB tại I. Chứng minh tam giác MOI cân
c) gọi H là giao điểm của OM với cung nhỏ AB, tia IH cắt MA tại J. Chứng minh tứ giác OIMJ là hình thoi
d) tính diện tích AJIB theo R
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ ! PLS