Chứng minh MN // AB. Chứng minh tứ giác AMNB là hình bình hành. Chứng minh N là trực tâm của tam giác AHD

I: Cho hình thang vuông ABCD , góc A = D = 90 độ , AB=1/2CD . Gọi H là hình chiếu của d lên AC . Gọi MN là trung điểm của HC và HD
a) C/m: MN//AB
b) C/m : Tứ giác AMNB là hình bình hành
c) C/m : N là trực tâm của tam giác AHD
d) C/m: góc BMD = 90 độ
II: Cho hình bình hành ABCD , kẻ AH và CK vuông góc với BD
a) C/m: Tứ giác AHCK là hình gì ? ( Tại sao )
b) AH cắt CD=I , CK cắt AB = E . C/m : K C I thẳng hàng
c) C/m : AE=CE
III: Cho HBH ABCD, AC giao BD = O . Đường thẳng d đi qua C và không cắt các cạnh của HBH . Gọi A' , B' , D' , O' là hình chiếu của A , B , D , O lên d
a) C/m: TỨ giác BB'DD' là hình thang vuông
b) C/m: AA'=2OO'
c) C/m: AA'=BB'+DD'
các bạn vẽ hình và giải giúp mik vs