Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA
a)Chứng minh rằng BM=AH và AB+AH>AM

b)Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G.Chứng minh rằng tam giác EHC là tam giác cân và BG=2GE
Ai giúp mình bài này với mình cảm ơn