Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC, H thuộc BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC, H thuộc BC
a) chứng minh: tam giác AHB=tam giác AHC
b) chứng minh H là trung điểm của BC
c) Vẽ HE vuông góc AB tại E; HF vuông góc AC tại F. Tam giác AEF là tam giác gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì. Chứng minh: AM>AC