Giải phương trình, hệ phương trình sau:
Phần 2. TỰ LUẬN (7,00 điểm)
Câu 13. (2,00 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a) x²+2x-3=0.
b) x-15x²-16=0. c)
(2x+3y=0
(x-2y=7
Câu 14. (1,50 điểm) Cho phương trình x” +2(m-D)x+m=0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình
phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Câu 15. (1,50 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một lớp học có 36 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu
thêm 3 ghế bằng thì trên mỗi ghế giảm đi 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Câu 16. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AB lấy điểm D và vẽ đường tròn đường kính
BD cắt BC tại K. Tia CD cắt đường tròn tại M. Chứng minh:
a) Tứ giác ACBM là tứ giác nội tiếp.
b) KD là tia phân giác của AKM.
là giao điểm của AC và BM. Từ I kẻ các tiếp tuyến IE, IF đến đường tròn ng
điểm). Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng
Câu 13. (2,00 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a) x²+2x-3=0.
b) x-15x²-16=0. c)
(2x+3y=0
(x-2y=7
Câu 14. (1,50 điểm) Cho phương trình x” +2(m-D)x+m=0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình
phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Câu 15. (1,50 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một lớp học có 36 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu
thêm 3 ghế bằng thì trên mỗi ghế giảm đi 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Câu 16. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AB lấy điểm D và vẽ đường tròn đường kính
BD cắt BC tại K. Tia CD cắt đường tròn tại M. Chứng minh:
a) Tứ giác ACBM là tứ giác nội tiếp.
b) KD là tia phân giác của AKM.
là giao điểm của AC và BM. Từ I kẻ các tiếp tuyến IE, IF đến đường tròn ng
điểm). Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng