Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a/ Chứng minh: ∆ AHB = ∆ AHC và AH là tia phân giác của góc BAC

Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a/ Chứng minh: ∆ AHB = ∆ AHC và AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM ⊥ AB , HN ⊥ AC ( M ∈ AB, N ∈ AC ), AH cắt MN tại K. Chứng minh: AH ⊥ MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy HP sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng