Chứng minh DK=DM

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có 3 đường cao AE, BD, CK cắt nhau tại H

a. Chứng minh tam giác HKB đồng dạng tam giác HDC và CE.CB = CD.CA

b. Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng DK và BC . Chứng minh góc SBK= góc SDC

c. Gọi O là giao điểm của BD và KE. Từ O kẻ đường thẳng // với đường thẳng KD, đường thẳng này cắt AC tại I. Gọi M là giao điểm của EI và KD. Chứng minh DK=DM