Chứng minh hai tam giác AHB và AHC bằng nhau

Cho đoạn thẳng BC. Vẽ đường thẳng a là đường trung trực của đoạn BC, H là giao điểm của a và BC. Lấy A thuộc a(A khác H)
a) Chứng minh hai tam giác AHB và AHC bằng nhau
b) Gọi N là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC cắt HN tại P. Chứng minh AP=BH
c) BP cắt AC tại I. Chứng minh 3PI > BC