Chứng minh BM.CN = CH^2. Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng

Giup với ạ. Em cần gấp
1)
Cho nửa đường tròn (O;R); đường kính BC. Lấy A thuộc nửa đường tròn. Đường tròn (A) tiếp xúc với BC tại H. Vẽ tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (A) sao cho các tiếp điểm M và N không trùng H.
a) Cm: BM.CN = CH^2
b) Cm: 3 điểm M,A,N thẳng hàng
c) Cm: MN là tiếp tuyến (O)
d) Biết góc ABC = 60 độ. Tính diện tích tứ giác AMNB
2)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O;R) ,AB<AC, đường kính AM. Vẽ đường cao A, BE, CF cắt tại H.
a) Cm: BM//CH
b) Kẻ OI ⊥ BC tại I. Cm: H,I,M thẳng hàng
c) Biết góc ABC = 60° . Cm: AC = √ 3 BH và S BDF = S AFDC