Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AM = DM.
a) Chứng minh <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--> vuông tại D và <!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->.
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: IA.IC = ID.IB
c) Gọi N là giao điểm của AB và DC. Chứng minh: NA.NB = ND.NC.
d) Giả sử IB = 4 cm; IC = 6 cm. Tính tỉ số diện tích tam giac NAD và NBC<!--[endif]-->
