Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH AC CK AB   ; ( H AC  ; K AB  ).
a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của BIC .
c) Chứng minh: HK BC // .