Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ BD là tia phân giác của ABC ( D thuộc BC). Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ BD là tia phân giác của ABC ( D thuộc BC). Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC).
a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD
b) ED cắt AB tại K. Chứng minh DK = DC 
c) Chứng minh BD vuông góc CK
d) Gọi H là trung điểm của CK. Chứng minh ba điểm B, D, H thẳng hàng.