Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB< AC). Các đường cao BE,CF của tam giác BC cắt nhau tại điểm H. 1) Chứng minh bốn điểm B,C,E và F cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A,H lên đường thẳng EF. Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác FNH và AF.HE +AE.HF= AH.EF 3) Gọi P là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tam giác PNM cân tại P
