Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), Vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), Vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC).
1) Chứng minh: ΔABD = ΔACD.
2) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân.
3) Nối BE cắt AD tại G. Chứng minh: G là trọng tâm tam giác ABC