Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD vuông góc với đường kính AB tại H khác D

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Dây CD vuông góc với đường kính AB tại H khác D, E là một điểm thuộc cung nhỏ BD (E khác B và D); AE cắt CD tại F.

1) Chứng minh: Tứ giác BEFH nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh: H là trung điểm của CD
và CD²=4.AH HB
3) Đường thẳng đi qua H song song với CE, cắt đường thẳng AE và BE lần lượt tại 1 và K . Lấy G là trung điểm của đoạn thẳng IK . Chứng minh: DI vuông góc với AE và D,G,E thẳng hàng.