Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại E. Gọi I là trung điểm của DE

Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại E. Gọi I là trung điểm của DE.

1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, I cùng thuộc một đường tròn.

2) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh overline HAE = HBE và HE L CE

3) Gọi M là giao điểm của AO và BỊ, N là giao điểm của OC và AD, MC cắt AD tại K. Chứng

minh AM.AO-AK.NIAI.AK.