Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI 4. (3,5 ĐIỂM)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy hai điểm C và D ( C thuộc cung AD). Hai
dây AD và BC của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu của E trên AB.
a) Chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp;
b) Chứng minh CB là phân giác củaDCH;
c) Chứng minh AE.AD + BE.BC = AB2;
d) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại C cắt đường thẳng HE tại K. Chứng minh tam giác KCD cân tại K.
BÀI 4. (3,5 ĐIỂM)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy hai điểm C và D ( C thuộc cung AD). Hai
dây AD và BC của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu của E trên AB.
a) Chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp;
b) Chứng minh CB là phân giác củaDCH;
c) Chứng minh AE.AD + BE.BC = AB2;
d) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại C cắt đường thẳng HE tại K. Chứng minh tam giác KCD cân tại K.