Cho đường tròn (O) đường kính AB và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác của góc AEB cắt AB tại F và (O) tại K. Chứng minh tam giác KAF đồng dạng tam giác KEA

Cho đường tròn (O) đường kính AB và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác của góc AEB cắt AB tại F và (O) tại K
a. CM : tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA
b. Gọi I là giao điểm của đoạn AE và EF. Chứng minh (I;IE) tiếp xúc với (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F
c. CM : MN//AB ( M và N là lần lượt là giao điểm thứ hai của AE và BE với đường tròn (I)