Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R, Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng O4 và E là điểm thuộc đường tròn tâm O ( E không trùng với 4 và B), Gọi Ax và By là các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) ( Ax

Câu 3: (3 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng O4 và E là điểm thuộc đường tròn tâm O ( E không trùng với 4 và B). Gọi Ax và By là các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) ( Ax, By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm E). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax và By lần lượt tại M và N .
1. Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.
2. Chứng minh EN1=EBI và AE IN=BE IM.
3. Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh hai đường thẳng PQ và BN vuông góc với nhau.
4. Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O).
Tính diện tích tam giác OMN theo R khi ba điểm E,I.F thẳng hàng