I là trung điểm AH

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC) nội tiếp (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau ở H(E in AC ,F in AB). EF cắt AH ở P, đường kính AK nt (O) cắt BC ở M(K in (O) ), I là trung điểm AH. a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. b) Chứng minh: EF. BO = BC AI. c) Chứng minh: PM //HK