.....................5,6,7,8,9 ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- 1A. III. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A,B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MNP(MN đến (O). Gọi K là trung điểm của NP. 1) Chứng minh rằng các điểm M,A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh tia KM là phân giác của góc AKB. 3) Gọi Q là giao điểm thứ hai của đường thẳng BK với đường tròn (O). Chứng minh rằng AQ|| NP. 4) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng: MA’ = MH.MO = MN.MP. 5) Chứng minh rằng 4 điểm N,H, 0, P cùng thuộc một đường tròn. 6) Gọi E là giao điểm của AB và KO. Chứng minh rằng: AB* =4.HE.HF ( F là giao điểm của AB và NP). 7) Chứng minh rằng KEMH là tứ giác nội tiếp. Từ đó chứng tỏ rằng OK.OE không đổi. Từ đó suy ra EN, EP là các tiếp tuyến của (0). 8) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O). Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp AMAB. 9) Chứng minh rằng KF và KE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của của góc AKB. Từ đó suy ra: AE.BF = AF.BE.
