Cho đường tròn (O; R) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn, SO = d. Kẻ các tuyến tuyến SA, SB với đường tròn

Cho đường tròn (O, R) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn, SO=d. Kẻ các tuyến tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng 4 điểm S, O, A, B cùng thuộc một đường tròn
b) Trong trường hợp d = 2R, tính độ dài đoạn thẳng AB theo R
c) Gọi C là điểm đối xứng của B qua O. Đường thẳng SC cắt đường tròn (O) tại D (khác C). Hai đường thẳng AD và SO cắt nhau tại M. Chứng minh rằng SM^2 = MD.MA.
d) Tìm mối liên hệ giữa d và R để tứ giác OAMB là hình thoi