Cho đường tròn tâm O bán kính r và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn, gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA MB tới đường tròn, Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d

Cho đường tròn tâm O bán kính r và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn.Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA ,MB tới đường tròn .Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d
1. Chứng minh tứ giác OAMH nội tiếp
2. Gọi giao điểm của AB với OH và OM lần lượt tại K và I
chứng minh Ok x OH =OI x OM
3. Đoạn thẳng OM cắt đường tròn tâm O tại E. Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất